Denne vejledning viser, hvordan du brugerEkscel LOGEST Sjovktion i Excel for at beregne den eksponentielle kurve.
LOGEST Funktionsoversigt
LOGEST -funktionen beregner en eksponentiel kurve, der passer til dine data og returnerer en række værdier, der beskriver kurven.
Hvis du vil bruge LOGEST Excel -regnearksfunktionen, skal du vælge en celle og skrive:
(Bemærk hvordan formelindgangene vises)
LOGEST -funktion Syntaks og input:
| 1 | = LOGEST (kendt_y’er, kendt_x’er, const, statistik) |
kendt_y’er og kendt_x’er - Er x og y data i din datatabel
konst - SAND/FALSK mulighed for, om y-skæringen skal tvinges til 1 eller beregnes normalt
statistik - SAND/FALSK mulighed for, om yderligere regressionsstatistikker skal returneres
Hvad er LOGEST?
LOGEST -funktionen i Excel er en funktion, der bruges til at tilpasse en eksponentiel kurve til eksponentielle data. LOGEST er en matrixformel.
Bemærk, at mens du bruger Microsoft 365, er LOGEST kompatibel med dynamiske arrays og kræver ikke brug af Ctrl + Shift + Enter (CSE). Du skal blot indtaste din formel øverst til venstre for det sted, hvor du vil have dit output -array, og resultatet vil spredes til de andre celler. CSE -metoden er påkrævet for ældre eller selvstændige versioner af Excel.
Eksponentiel vækst kan observeres i data såsom en virus, der spreder sig i en global pandemi.
Antag, at jeg har en datatabel med x og y værdier hvor x er den uafhængige variabel og y er den afhængige variabel. Vi kan bruge LOGEST til at tilpasse en kurve til dataene.
Du undrer dig måske over, om dette er en eksponentiel kurve, hvad repræsenterer resultatparametrene? Cellen E3 indeholder m værdi og celle F3 indeholder b kurvens værdi.
Eksponentielle kurvens ligning for en enkelt x variabel er:
Hvor,
b = y-afsnit af kurven og
m = kurvens hældningsparameter, som også kan skrives som
Brug af denne alternative form for m, ligningen kan også skrives som.
Men hvis jeg anvender resultatet som en formel og sammenligner det kendte y med kurveresultatet, vil vi bemærke, at det ikke er et perfekt match (kendte y- og LOGEST -resultatdata matcher ikke).
Her er en visuel fremstilling ved hjælp af Excel's indbyggede eksponentielle trendlinje:
Bemærk forskydningen af de blå og orange datamarkører. Ser man på R.2 værdi af kurven, kan vi numerisk måle pasformen. For at gøre dette sætter vi indstillingen [stats] i formlen til SAND.
R2 kurvens værdi er 0,992. Dette er en fantastisk model, men ikke perfekt, og har derfor nogle små forskelle i forhold til de kendte værdier. Den resterende statistik i cellerne E23 til F27 er beskrevet senere i denne artikel.
Du kan også bemærke, at ligningen vist på grafen ikke matcher resultatet af LOGEST vist i det første eksempel.
Dette er fordi vi skal tage den naturlige logaritme af m og hæve e til magten i dette tal.
| 1 | ln (2,62) = 0,9642. |
Den naturlige logaritme for et tal er logaritmen til basen af e, en matematisk konstant, der er omtrent lig med 2,71828. Den naturlige logaritme er typisk skrevet som ln(x).
Bemærk, at det ikke er nødvendigt at foretage denne konvertering for at opnå en værdi på y for en given x ved hjælp af det tidligere nævnte
Excel (og LOGEST) laver allerede matematik bag kulisserne, når man beregner m værdi.
Sådan bruges LOGEST
Ved hjælp af vores første eksempel er funktionen skrevet som:
| 1 | = LOGEST (C3: C8, B3: B8, TRUE, FALSE) |
Når [statistik] er indstillet til SAND, er organisationen af regressionsstatistikkerne som følger:
Du undrer dig måske over, hvad hver variabel betyder.
| Statistik | Beskrivelse |
| mn | Hældningskoefficienter for x variabler |
| b | y-aflytning |
| sen | Standardfejl for hver hældningskoefficient |
| seb | Standardfejl for y-skæringen |
| r2 | Bestemmelseskoefficient |
| sey | Standardfejl for y skøn |
| F | F -statistikken (for at afgøre, om variablenes forhold opstår tilfældigt) |
| df | Grader af frihed |
| ssreg | Regressionssum af kvadrater |
| ssrest | Resterende sum af firkanter |
De vigtigste statistikker, der skal forstås, er hældningskoefficienterne, y-interceptet og bestemmelseskoefficienten eller R2 værdien af modellen.
R2 værdi er en indikator for styrken af modelens korrelation. Det kan betragtes som en indikator på pasform. En lav R2 værdi ville betyde en dårlig korrelation mellem dine afhængige og uafhængige variabler, og det modsatte er tilfældet for høj R2 værdier, med R2 = 1 passer perfekt.
Prognoser
For at forudsige, hvad den resulterende værdi vil være for en given x -værdi, skal du blot tilslutte den ønskede værdi. Vi vil bruge x = 7,5:
VÆKST -funktionen udfører dette indbygget. Se venligst VÆKST -artiklen her [LINK TIL VÆKSTARTIKEL].
LOGEST med flere x variabler
Ligesom LINEST kan LOGEST udføre en eksponentiel kurvetilpasning ved hjælp af flere uafhængige (x) variabler.
Ligningen for y når flere x variabler er inkluderet i modellen er:
LOGEST tips
- Sørg for, at du har den mest opdaterede version af Microsoft 365 til at bruge LOGEST med dynamiske arrays. Du skal muligvis aktivere Office Insider Current Channel (Preview) for at bruge dynamiske array -funktioner. På kontosiden:
- Hvis du bruger en ikke-Microsoft 365-version, skal du bruge den ældre CTRL + SHIFT + ENTER (CSE) -metode til at evaluere matrixformler.
- Hvis du bruger den ældre metode, er antallet af kolonner, der skal fremhæves ved indtastning af en LOGEST -matrixfunktion, altid antallet af x variabler i dine data plus 1. Antallet af rækker, der skal vælges til arrayet, er 5.
- Hvis du vil dele din dynamiske array-aktiverede version af Excel med en person, der bruger en ikke-Microsoft 365-version, skal du bruge den ældre CSE-metode til at undgå kompatibilitetsproblemer.
Interesseret i flere prognoser?
Se vores andre artikler om prognoser med eksponentiel udjævning, TREND, VÆKST og LINEST funktioner.
LOGEST -funktion i Google Sheets
LOGEST -funktionen fungerer nøjagtig det samme i Google Sheets som i Excel.
